「苦戦」
直訳の「上り坂の戦い」は大変で不都合な様子を連想させることから、”an uphill battle”は「苦戦」というように訳されます。
何か不都合な状況になった際、イディオムとしては”fight(face) an uphill battle”＝「苦戦する（苦戦に直面する）」というように使われています。
▽Example
Justin: Hey Martin, do you have a minute?
「やあマーティン、ちょっといいかな？」
Martin: Sure, what do you need?
「もちろん、どうしたの？」
Justin: I’m having some trouble with renewing a client contract and need some advice.
「クライアントの契約延長について困ってて、アドバイスがほしいんだ。」
Martin: Gotcha. Actually, we’re having problems with several renewals lately, and it always seems to be an uphill battle. What kind of deal does your client want?
「わかった。実は最近更新に関して問題がいくつかあって、いつも苦戦しているんだよ。君のクライアントはどんな取引を希望しているのかな？」
Justin: They want more advertising space and a 10% discount from last year’s package…is that something we can do?
「広告スペースの増加と昨年の契約から10%の値引きなんだけど・・・何かできることないかな？」
Martin: Well, I think we can work something out, but let me talk to management and get back to you.
「そうだね、何かできると思うけど、経営陣に話してから返事するよ。」
Justin: That’s great and thanks a lot. If we can get approval, it will keep them away from our competitors!
「それはいいや、ありがとう。承認を得られたら、競合を遠ざけられるよ！」